jueves, 18 de julio de 2013

PROYECTO

Proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia” y sus avances1
Por: Ana Celia Castiblanco Paiba Coordinadora General del Proyecto Dirección de Calidad de la Educación Preescolar, Básica y Media. Ministerio de Educación Nacional acastiblanco@mineducacion.gov.co
Como una estrategia para mejorar la calidad de la educación matemática y modernizar ambientes escolares, el Ministerio de Educación Nacional de Colombia adelanta desde el año 2000 este proyecto, con el cual se pretende aprovechar el potencial educativo que brindan las tecnologías computacionales, específicamente las calculadoras gráficas y algebraicas. La columna vertebral del proyecto es la formación permanente, intensiva y continuada de los docentes, centrada en la reflexión sobre su propia práctica en el salón de clase y en las posibilidades del recurso tecnológico. Se busca la conformación de grupos de estudio regionales con profesores de matemáticas de la educación secundaria y media, de las universidades y con profesionales de las Secretarías de Educación, de manera que se enriquezca la reflexión teórica y la experiencia práctica y se creen condiciones de sostenibilidad a nivel local y regional.
INTRODUCCIÓN
Para el desarrollo de esta conferencia se han considerado cuatro partes. En la primera se muestra cómo surgió el proyecto y cómo se ha venido consolidando a instancias del liderazgo del Ministerio de Educación Nacional y del compromiso y vinculación efectiva de los diversos actores del sistema educativo colombiano: los maestros y maestras de la educación secundaria y media, los niños y niñas de los colegios de nuestro país, los profesores e investigadores de un grupo representativo de Universidades Públicas Colombianas, de las Secretarías de Educación Departamentales y Municipales, de los Consejos Directivos de los Colegios. Todos, como uno sólo, en una dinámica en la que el compromiso colectivo ha sido el de contribuir, desde la incorporación de Nuevas tecnologías Computacionales al currículo de Matemáticas, a la cualificación de la Educación Pública Colombiana.
En la segunda parte se hace una breve descripción del proyecto. Se presentan los objetivos, ejes, componentes, líneas de acción y la estructura administrativa para la ejecución del
1 Esta conferencia ha sido presentada en los siguientes congresos:
- Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas, realizado en
Bogotá, Mayo 8, 9, y 10 del año 2002. - Iberocabri - Congreso Internacional Cabri Geometre en la Educación Matemática , realizado en Barranquilla, de
al 4 de - Congreso...Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas - Congreso de Ascún - Congreso de formación de docentes Informática Educativa Virgilio Barco



proyecto en la que se destaca el protagonismo de las universidades en la coordinación regional del mismo.
A continuación se hace una crónica del desarrollo del proyecto, mostrando el camino seguido, el cual no estaba predeterminado y cómo a través del desarrollo del mismo fuimos construyendo el camino que debereíamos recorrer. No se siguió un proceso lineal con fases consecutivas sino que se trabajó simultáneamente en cuatro frentes: sensibilización y generación de condiciones iniciales, construcción y consolidación de referentes teóricos y conceptuales, incorporación gradual del uso de las calculadoras en la clase de matemáticas y documentación de la actividad matemática de los estudiantes en presencia de la tecnología.
Finalmente se hace un reporte del impacto de la Fase Piloto del Proyecto en el Sistema Educativo Colombiano que permite afirmar su pertinencia dentro de las políticas de mejoramiento de la calidad de la educación matemática en nuestro país.
1. CÓMO SURGIÓ EL PROYECTO
El proyecto que se presenta a la comunidad educativa, es el resultado de un proceso de construcción participativa que se viene adelantando en el país para orientar la educación matemática colombiana, convocado por el Ministerio de Educación Nacional en desarrollo de las políticas propuestas por la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) y del interés de un amplio grupo de educadores matemáticos.
Dentro de este proceso, en 1996 se inició la construcción de los Lineamientos Curriculares del Área de Matemáticas, con la participación de docentes e investigadores de diversas instituciones educativas colombianas. Estos fueron publicados en julio de 1998.
En estos lineamientos se tuvieron en cuenta los desarrollos y avances sobre el conocimiento curricular acumulado desde años atrás en el país, lo cual permitió partir de nuestro contexto. Contienen unos referentes curriculares que propician reflexiones acerca de la naturaleza de las matemáticas, de la naturaleza de las matemáticas escolares, sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre el tipo de matemáticas que deben aprender los ciudadanos y sobre los principios básicos que ayudan a organizar el currículo y a orientar la evaluación.
En ellos se resalta la importancia de procesos que contribuyan al aprendizaje de los alumnos tales como el razonamiento, el planteamiento y la resolución de problemas, la comunicación, la modelación, la elaboración y comparación de procedimientos; también se resalta la importancia de los contextos como ambientes que dan sentido al aprendizaje de los alumnos y se reconoce el papel fundamental de las nuevas tecnologías para dinamizar y propiciar esos cambios en el currículo de matemáticas.
La formulación de estos lineamientos nos planteó la necesidad de profundizar sobre el papel de las nuevas tecnologías y su incorporación al Currículo de Matemáticas. Para esto se inició entonces un proceso de consulta, reflexión, discusión y de búsqueda de estrategias,



de posibilidades y de recursos para incorporar las nuevas tecnologías al currículo de matemáticas en las instituciones educativas colombianas, liderado por el Ministerio de Educación.
La primera acción que se adelantó al respecto durante 1998, fue el desarrollo de un proyecto con apoyo de la OEA, que contó con la participación de expertos colombianos, de Gran Bretaña, de México y de Chile, de Facultades de Educación e instituciones de Educación Básica y Media, que tenía como propósitos conocer experiencias nacionales e internacionales en curso y construir unas orientaciones iniciales para el trabajo con la tecnología. La reflexión teórica se acompañó del desarrollo de una experiencia exploratoria en cuatro colegios de Educación Media, en los que se trabajó con calculadoras gráficas y el software de Geometría dinámica CABRI. Como resultado de este proyecto el Ministerio publicó el documento Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas.
El trabajo y la interacción propiciada en el grupo que participó en esta primera experiencia, nos mostró la importancia de las herramientas tecnológicas en nuestro quehacer como docentes de matemáticas y la necesidad de hacer grandes esfuerzos para buscar la mejor manera de hacer uso de ellas; nos planteó unos retos comunes, nos mostró implicaciones y requerimientos de la incorporación de estas tecnologías en nuestras instituciones escolares y al mismo tiempo nos dio algunas pautas e insumos para dimensionar un proyecto nacional que liderado por el Ministerio de Educación uniera esfuerzos de Facultades de Educación, de Secretarías de Educación y de colegios.
Fue así como en mayo y junio de 1999 se realizaron dos encuentros, uno en Bogotá y otro en Santa Marta, orientados por el Ministerio y con la asesoría del Dr. LUIS MORENO ARMELLA, del CINVESTAV-IPN de México en el que participaron educadores matemáticos de universidades, instituciones de Educación Básica Secundaria y Media y Secretarías de Educación de 17 departamentos colombianos para delinear los pasos a seguir en la puesta en marcha de este proyecto y las principales líneas de desarrollo del mismo. En estos eventos también se concertaron las fases de ejecución, se inició la consolidación de un equipo de trabajo que junto con el MEN coordinara la experiencia a nivel nacional y regional y se determinaron las tareas requeridas para la preparación del proyecto.
De esta manera surgió el proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia, como una estrategia posible y viable para mejorar la calidad de la educación matemática colombiana y modernizar los ambientes escolares, aprovechar el potencial educativo de las tecnologías de información y comunicación y promover su uso en los procesos de enseñanza y aprendizaje, políticas que actualmente impulsa el sistema educativo colombiano.
2. BREVE DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto es dirigido por el Ministerio de Educación Nacional, con la asesoría del Dr. Luis Moreno Armella, la coordinación regional de los departamentos de matemáticas de las Facultades de Educación y de Ciencias de Universidades y de algunas Secretarías de Educación y la puesta en práctica de la experiencia con tecnología en el aula en



instituciones de educación Básica Secundaria y media, incluyendo Escuelas Normales Superiores.
2.1 Fases
Hasta el momento se ha desarrollado a través de dos:
Fase piloto: de marzo del año 2000 hasta diciembre del 2001
Fase de expansión y profundización: desde octubre del 2001 hasta hoy
2.2.Objetivos Generales
o Mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la capacidad de aprendizaje mediante los recursos expresivos que la tecnología pone al alcance de las instituciones educativas.
o Consolidar una comunidad de docentes comprometidos con la diseminación de la
cultura informática.
2.3 Objetivos Específicos
Para la Fase Piloto
o Implementar el uso de calculadoras gráficas basado en un modelo pedagógico, con
el propósito de construir ambientes de aprendizaje con tecnología.
o Diseñar una estrategia para incorporar gradualmente el uso de la tecnología en el
sistema educativo colombiano.
Para la Fase de Expansión y Profundización
o Profundizar en la comprensión del papel de la tecnología y el impacto en el currículo escolar, para fortalecer la experiencia y la capacitación del grupo de docentes que serán los futuros multiplicadores en las regiones.
o Ampliar el número de docentes responsables de la implantación de la cultura
informática a nivel regional y el número de instituciones beneficiadas.
o Generar condiciones de sostenibilidad a nivel institucional y regional que garanticen
la continuidad del proyecto.



o Sistematizar estrategias de formación y seguimiento, fortaleciendo los núcleos regionales para sentar las bases de una generalización de las experiencias, buscando autonomía.
2.4 Ejes, Componentes y Líneas de Acción
El proyecto como un sistema complejo tiene ejes, componentes y líneas de acción, que interactúan y se relacionan entre sí, afectándose mutuamente en su marcha.
Se definen tres ejes fundamentales: desarrollo académico, gestión y sostenibilidad.
Desarrollo académico
Sostenibilidad Gestión
El desarrollo académico es el eje fundamental del proyecto. Lo colocamos en el eje vertical, pues es el que nos permite avanzar en cuanto a nuestros objetivos de mejoramiento de la calidad de la enseñanza y el aprendizaje. Pero los otros dos ejes constituyen los cimientos de este trabajo, sin los cuales el desarrollo académico no podría darse.
2.4.1 Gestión
En el eje de la gestión se agrupan los aspectos que tienen que ver con la instalación y el mantenimiento de las condiciones mínimas para la buena marcha del proyecto.
De esta manera la dinámica se articula en torno a la búsqueda de condiciones de infraestructura para el desarrollo del proyecto, la administración apropiada del uso de las calculadoras, el control y el mantenimiento de las mismas, la socialización del proyecto a otras instancias académicas y el cumplimiento de los compromisos adquiridos.
2.4.2 Sostenibilidad
El eje de la sostenibilidad apunta a la identificación de las condiciones que harán posible la apropiación del Proyecto por parte de las instituciones educativas y la planificación a corto,



mediano y largo plazo de acciones que permitan asumir con autonomía el proyecto. La dinámica de la sostenibilidad es un factor determinante para la evaluación del proyecto en términos de la prospectiva que éste tiene y de la manera como se va construyendo su futuro en las diversas instituciones:
En colegios: en la medida en la que el área de matemáticas se apropie del proyecto.
En universidades: al vincular el recurso tecnológico en la formación inicial y permanente de los docentes.
En las regiones: con la inclusión del trabajo con nuevas tecnologías dentro de los planes de desarrollo educativos regionales, acuerdos entre secretarías de educación municipales y departamentales con las universidades para precisar planes de capacitación de docentes, buscar estrategias para incorporar el proyecto a los municipios.
2.4.3 Desarrollo Académico
El desarrollo académico atiende a la reflexión sobre el mejoramiento de la Práctica Educativa en términos de la apropiación del Marco Teórico, la planificación de las actividades, la sistematización de observaciones, la comunicación de resultados, aspectos que dan cuenta del proceso de reconceptualización de las matemáticas que sabemos y que enseñamos. Se destacan cuatro componentes:
2.4.3.1 Desarrollo Curricular
Se espera dar aportes para la elaboración del currículo y para su puesta en práctica en el aula, profundizando en aspectos como estrategias pedagógicas basadas en resolución de problemas, el diseño de actividades de aula y evaluación del desempeño del alumno incorporando los recursos tecnológicos.
El proyecto está llegando a diversos grupos culturales y etnias del país, por lo cual el diseño del currículo parte de la realidad y de esa heterogeneidad permitiendo la flexibilidad. No se está imponiendo un modelo sino que se están teniendo en cuenta las posibilidades y características específicas de cada región o institución.
Así se tienen desarrollos curriculares diferentes que atienden a las particularidades de los contextos regionales y al replanteamiento de una nueva propuesta curricular
2.4.3.2 Formación de docentes
Esta es la componente fundamental del proyecto, en donde hemos puesto el mayor énfasis porque reconocemos que es sobre esta componente que gira la posibilidad de hacer los cambios que esperamos.



A través de esta formación buscamos no sólo que el docente profundice en sus conocimientos sino que cuestione sus prácticas educativas para que evolucione en su visión sobre lo que son las matemáticas, sobre la actividad matemática en la escuela, sobre para qué se enseña matemáticas, etc.
Un aspecto central de esta formación es la estrategia de trabajo que vincula la universidad con los colegios, estrategia que rompe con el aislamiento universidad-colegio y que permite articulación y proyección de las actividades y programas de las Facultades de Educación hacia la Educación Básica y Media.
Esta formación es permanente, intensiva y continuada, centrada en la reflexión sobre la propia práctica de los docentes en el salón de clase y las posibilidades del recurso tecnológico. Se busca la conformación de grupos de estudio regionales, de manera que se enriquezca permanentemente la reflexión teórica y la experiencia práctica. Por medio de seminarios intensivos y continuos se dinamiza el uso de la tecnología y la reflexión sobre sus potencialidades educativas, dejando a los equipos regionales la tarea de adaptar a sus condiciones locales las ideas trabajadas.
2.4.3.3 Producción de materiales de apoyo para el docente.
La experiencia nos ha mostrado que para que una reforma curricular tenga éxito, se requiere además de un plan de formación, proporcionar a los docentes materiales de apoyo.
En nuestro proyecto los docentes disponen de materiales de apoyo basados en el uso de la tecnología, específicamente en la integración de las calculadoras gráficas y algebraicas al currículo.
Muchos de estos materiales son fruto de la construcción colectiva de docentes y coordinadores y del trabajo sistematizado y evaluado que han realizado en el aula.
2.4.3.4 Investigación Pedagógica
Que se vincula de dos maneras: en la evaluación del mismo proyecto como autorregulación del proceso seguido con enfoque sistémico y en la investigación en el aula.
2.5. Población beneficiada
La población seleccionada para desarrollar el proyecto pertenece a 24 de los 32 departamentos que tiene Colombia, 120 colegios (incluyendo a 29 Escuelas Normales Superiores) y 24 universidades. Son en total 500 docentes y 18000 estudiantes.








3. PUESTA EN MARCHA O DESARROLLO DEL PROYECTO
Más que presentar una visión del proyecto como un proceso lineal en el que todo se tenía previsto de antemano, queremos presentar su evolución, la construcción del camino por el que deberíamos andar. Queremos así resaltar su carácter vivo y cambiante presentando nuestra forma de ver y experimentar el proyecto, desde una mirada tanto retrospectiva como prospectiva.
Se destaca la dinámica de crecimiento tanto académica como de los recursos humanos y físicos y cómo a partir de unos supuestos iniciales y una de agenda construida



colectiva mente se fueron estructurando acciones regionales y nacionales las cuales permitieron que el proyecto creciera, más allá de nuestras mismas expectativas y se tuviera la confianza en su rotundo éxito.
El desarrollo del proyecto implicó necesariamente la articulación de sus ejes y componentes en diferentes acciones a todos los niveles, las cuales se pueden enmarcar en los siguientes frentes o ámbitos de trabajo, que fueron desarrollándose simultáneamente:
o Sensibilización y generación de condiciones iniciales. o Construcción y consolidación de referentes teóricos y conceptuales. o Incorporación gradual del uso de las calculadoras en la clase de matemáticas. o Documentación de la actividad matemática de los estudiantes en presencia de la
tecnología.
3.1 Sensibilización y generación de condiciones iniciales.
Las primeras acciones realizadas estuvieron encaminadas a la reflexión y estudio sobre el proyecto para interiorizar su envergadura, adquirir una visión global del mismo y a crear algunas condiciones individuales e institucionales para ganar confianza y seguridad antes de iniciar su desarrollo en el aula.
Se realizaron actividades como las siguientes:
Un curso de formación inicial de los docentes que se centró en: conocer el manejo técnico de las herramientas computacionales, en la fundamentación conceptual del uso de la tecnología y en resolución de problemas con tecnología, para los diferentes aspectos del currículo de matemáticas.
La conformación de grupos de estudio regionales para lograr gradualmente un mayor dominio y destreza en el uso y manejo de la calculadora, para el estudio de los documentos sobre teoría didáctica. Estas reuniones continúan realizándose semanalmente y poco a poco se han ido incorporando otros docentes tanto de las universidades como de otros colegios.
La interacción vía correo electrónico a través de una lista de discusión que la Hemeroteca Nacional del ICFES puso a disposición del proyecto, para fomentar la reflexión y la comunicación entre los equipos de trabajo.
La adecuación de condiciones físicas y administrativas para la instalación del proyecto en los colegios como la consecución de salones especiales, compra de un retroproyector, constitución de pólizas de seguridad para las herramientas, gestiones para lograr la disponibilidad de tiempo dentro de la carga académica del docente para desarrollar el proyecto.



El proyecto fue rápidamente acogido por las instituciones participantes y se generó un intensa dinámica de trabajo a su alrededor. En las universidades se realizaron gestiones de reconocimiento y apoyo efectivo encaminadas a su socialización y a la formulación de proyectos de investigación alrededor de la temática.
3.2 Construcción y consolidación de referentes teóricos y conceptuales.
El proceso de construcción del marco teórico para orientar el trabajo con la tecnología comenzó a partir de los primeros cursos de formación y se fue ampliando a través de los diferentes seminarios y encuentros presenciales y virtuales, de la reflexión en los grupos de discusión y en la medida en que los docentes intentaron diseñar actividades de aprendizaje y llevarlas al aula. Se adelantaron diversas discusiones, orientadas por el asesor del proyecto, con el propósito de desarrollar un marco conceptual compartido por todos los participantes.
Un primer elemento teórico fue el principio de mediación instrumental, que plantea que todo conocimiento está mediado por los instrumentos de que se dispone. En este sentido, la reflexión giró alrededor del cambio en los ambientes de aprendizaje al disponer de las herramientas computacionales con características de dinamismo, interactividad y posibilidades de manipulación diferentes a las usadas hasta el momento.
En el proceso de interacción con la calculadora y la exploración de las posibilidades de conectar entre los distintos campos de las matemáticas vimos que otro aspecto importante a considerar era el papel de los sistemas de representación en el aprendizaje y comprensión de conocimiento matemático. Dado que la calculadora es una fuente de diversas representaciones y que estas tienen la característica de ser ejecutables, tenemos un mejor instrumento para estructurar el conocimiento de nuestros estudiantes. El suministro de estos sistemas de representación ocurre a través de la mediación instrumental
Un tercer aspecto que nos dio luces para orientar el trabajo con la tecnología fue la reflexión sobre las situaciones problemáticas. Un análisis cuidadoso de las primeras actividades propuestas nos llevó a reconocer, en discusiones generadas durante diferentes seminarios, la necesidad de articular el ambiente de resolución de problemas para lograr un uso efectivo de la herramienta tecnológica. Este hecho nos llevó a profundizar sobre la construcción de situaciones problema como promotoras del aprendizaje, que permiten acceder a diversos conceptos y que dan sentido al aprendizaje de los estudiantes al dinamizar y enriquecer sus estructuras conceptuales.

Pensar en construir ambientes de situaciones problema nos condujo también a estudiar a fondo la dinámica entre la exploración y la sistematización, como estrategia didáctica para promover el aprendizaje. La calculadora es un instrumento maravilloso para explorar acerca de propiedades y conceptos matemáticos y a la vez sistematizar dichas exploraciones accediendo así a la cultura matemática.

Explorar para organizar, organizar para tener mejores herramientas de exploración. Cada nivel de sistematización nos coloca en un nuevo nivel de exploración. Mayor exploración, mejor sistematización, mejores red conceptual para explorar.
La maduración teórica no ha llevado al final de la fase piloto hacia la reflexión sobre la evaluación y el desempeño de los alumnos en presencia de herramientas tecnológicas computacionales. Destacamos entre otros los siguientes aspectos:
- el desarrollo de la fluidez algorítmica, entendida como la manera en que el estudiante aborda y trata los algoritmos y en la manera como enfrenta los problemas.
- la fluidez conceptual que tiene que ver con el desarrollo conceptual y la sociedad cognitiva que va alcanzando el alumno con la calculadora y cómo va progresando en el proceso de matematización.. Se trata de ver cómo va evolucionando su red conceptual.
La precisión de los elementos teóricos que orientarían el trabajo en las aulas y la unificación de criterios para llevar a la práctica el trabajo con las situaciones problema se han visto como una oportunidad para reconocernos como colectividad de aprendizaje, en la que todos aprendíamos de la interacción y en el que se hacia evidente un crecimiento del grupo a nivel académico y humano, especialmente en lo que tenía que ver con la comunicación, con la conceptualización común, con los acuerdos sobre la planeación de las actividades, con el trabajo en el aula y con la documentación del proyecto.
Estos referentes han sido determinantes para centrar nuestra atención en aspectos fundamentales de nuestra formación en didáctica de las Matemáticas y re dimensionar el proyecto como un espacio de reflexión acerca del avance de la Educación Matemática en nuestro país. Nos sirvieron para comprender que lo más importante no era en sí el uso de la calculadora sino la reorganización conceptual de nuestro currículo, teniendo en cuenta los Lineamientos Curriculares. El currículo tendría que cambiar para potenciar situaciones problemáticas novedosas en donde la calculadora actuaría como mediadora instrumental.
Este marco ha cumplido dos funciones centrales: determinar los hechos de la práctica que debemos observar y servir de control para la evaluación de tales hechos. En este sentido produce un efecto de convergencia entre la teoría y la práctica para que no se den cada una por separado.
3.2 Incorporación gradual del uso de las calculadoras en la clase de matemáticas
El proceso de llevar las calculadoras al aula fue lento, se hizo con ritmos diferentes y se fue cualificando en la medida en que el grupo fue avanzando en la comprensión de los elementos del marco teórico. Este proceso implicaba cambiar de un modelo pedagógico rígido centrado en los contenidos y en la enseñanza a un modelo flexible centrado en la resolución de problemas y en el aprendizaje de los alumnos.
Se observaron los siguientes momentos en el proceso de incorporar la calculadora al aula:
- Uso de la calculadora por los profesores para mejorar el desarrollo de su exposición, utilizándola para reemplazar el tablero. El profesor hacía el trabajo y se lo mostraba a los alumnos. En este momento no hubo modificación del modelo pedagógico y el protagonista seguía siendo el docente.
- Uso de las calculadoras por los estudiantes en las clases regulares de matemáticas, sin variar en esencia el trabajo que se venía realizando sin ellas. Se intentó continuar con una clase lineal, controlada por el profesor, en la que todos debían poner atención. La calculadora era empleada por los estudiantes para ejecutar unas instrucciones y verificar aquello que el profesor había explicado.
- Uso de las calculadoras por los estudiantes para realizar algunas exploraciones, siguiendo talleres diseñados instruccionalmente. La actividad de los alumnos se centraba en ejecutar acciones propuestas en la guía, siguiendo el orden establecido.
- Uso de la tecnología por los estudiantes en grupos de trabajo a partir de una situación problema, los alumnos formulaban conjeturas y las ponían a prueba, buscando diversas estrategias y argumentando las ventajas de cada una. Se comienza a ver cómo la calculadora incide en la transformación del modelo pedagógico.
Los acercamientos iniciales contribuyeron a impulsar la reflexión sobre la comprensión del proyecto y sus estrategias de desarrollo, seguimiento y evaluación. En particular, un punto importante que identificamos en ese momento del proceso fue que la implementación en la práctica, de las teorías que se comparten, es un proceso mucho más lento que los acuerdos sobre la teoría, porque hay una fuerte influencia de las concepciones con las que tradicionalmente se ha ejercido la práctica en el aula. Como el marco teórico del proyecto replantea las prácticas tradicionales, su proceso de asimilación efectiva es un proceso gradual. Por eso es en el cuarto momento en donde reconocemos un rediseño curricular.
3.4 Documentación de la actividad matemática de los estudiantes
Otro ámbito de trabajo que nos ocupó desde el principio del proyecto fue el de la observación de los avances de los estudiantes colombianos en el aprendizaje de las matemáticas en presencia de la tecnología y la consolidación de los procesos de observación y sistematización de las experiencias en el aula que nos permitan dar cuenta de la articulación que pueden lograr los estudiantes entre sus comportamientos cognitivos y los instrumentos tecnológicos puestos a su alcance.
Esto nos ha llevado a la necesidad de fortalecer el componente investigativo del proyecto, profundizando en la evaluación del desempeño matemático de los alumnos en presencia de la calculadora.
4. AVANCES EN EL PROCESO DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO
Al considerar el proyecto como un sistema dinámico y complejo, su evaluación se entiende como un mecanismo de autorregulación. En ese sentido, es una evaluación de proceso, que no solamente pretende dar cuenta de los logros del proyecto, sino que va dando pautas para el mejoramiento de su marcha, al ir proporcionando estrategias de desarrollo constante que auto organizan y regulan su dinámica.
La evaluación contempla dos niveles:
- Nivel global que documenta el impacto del proyecto en el Sistema Educativo mostrando la dinámica del mismo y las tensiones que ha generado en la comunidad, tensiones que permiten avanzar hacia la transformación de la enseñanza de las matemáticas con el apoyo de las herramientas computacionales
- Nivel Local que documenta el impacto del proyecto en el diseño curricular para la clase de matemáticas, cuya meta es la implementación de un modelo didáctico aplicable en el aula.
La información se recogió a través de encuestas, cuestionarios, informes periódicos de los coordinadores, informes de las visitas de asesoría y seguimiento, conclusiones de los seminarios de asesoría, informes trimestrales del MEN, actas de las reuniones de los equipos regionales y del equipo coordinador del MEN, videos de clases, actividades diseñadas por los docentes, talleres y ejercicios propuestos por los coordinadores, apreciaciones informales de algunos profesores y entrevistas abiertas a docentes y alumnos.
La sistematización de los resultados de esta evaluación, están publicados en el libro “Tecnología Informática: Una innovación en el Currículo de Matemáticas” publicado recientemente por el Ministerio de Educación. Mencionaré con satisfacción algunos logros en lo global y en lo local.
4.1 Logros a nivel global
4.1.1 Ampliación de la población beneficiada.
Aunque esa no era una meta de la fase piloto del proyecto, la motivación causada por la presencia de la tecnología en los colegios y el trabajo realizado por docentes y coordinadores regionales para socializar el proyecto en su comunidad, produjo un efecto de crecimiento importante que permite evidenciar el efecto multiplicador del uso de los recursos.
4.1.2 Ha habido una dinámica de evolución de las concepciones sobre el proyecto

Al principio la razón que motivó a los docentes a participar fue el alto grado de interés personal y académico que los comprometió a actualizarse y a continuar su proceso de formación.
En una segunda etapa, cuando ya había transcurrido más o menos un año de su participación, las expectativas sobre el proyecto se concentraron alrededor de sus metas, es decir la transformación del currículo, la modificación de las prácticas pedagógicas y el uso de la calculadora en la clase de matemáticas como instrumento mediador.
En una tercera etapa, gracias al camino recorrido, se muestra cómo el proyecto es una oportunidad de desarrollo educativo para las regiones y se adelantan acciones para lograr mayor cobertura en las instituciones y para gestionar su expansión en las regiones.
4.1.3 Impulso a procesos académicos.
El proyecto ha tenido gran ingerencia en los avances académicos de las instituciones educativas participantes y con ello ha llevado a cabo un importante papel de toma de conciencia en la comunidad educativa de la necesidad de incorporar la tecnología al currículo de matemáticas. Es así como las universidades participantes han generado diversos proyectos de investigación y programas académicos alrededor del trabajo en el aula con tecnología teniendo en cuenta el marco teórico del proyecto. Se han abierto diplomados, especializaciones y maestrías con énfasis en el trabajo del proyecto y se ha incorporado el uso con las tecnologías en el currículo de las licenciaturas de las facultades de educación.




4.1.4 Se ha estructurado un plan de formación de docentes que va más allá de un curso de capacitación inicial. En la fase piloto se acompañó a los profesores a través de:

o Tres seminarios nacionales intensivos de fundamentación conceptual, dominio de la herramienta tecnológica y resolución de problemas.
o Un curso nacional de profundización en el manejo de la calculadora
o Cinco seminarios nacionales de asesoría, seguimiento y evaluación del proyecto
o Diez cursos regionales de formación organizados por los coordinadores de las Universidades.
o Dos visitas de seguimiento y asesoría efectuadas por el equipo del Ministerio a cada Departamento
o Conversatorio permanente sostenido a través de la lista de discusión.
o Un resultado a destacar de este proceso de formación es haber logrado producciones escritas de los profesores, dando un gran salto de la oralidad a la escritura. Un reflejo de este avance se evidenció en el Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas, realizado en Bogotá del 8 al 10 de mayo del año en curso, en el que la mayoría de profesores tanto de las universidades como de los colegios participaron con comunicaciones, ponencias y talleres.
4.1.5 Conformación y consolidación de grupos de estudio regionales.
Con el apoyo de las universidades se han consolidado grupos de estudio regionales conformados por profesores del departamento de matemáticas de las mismas, estudiantes
de las licenciaturas y docentes de secundaria, creando un espacio para el análisis y la discusión de diferentes temas de la didáctica de las matemáticas, incluido el uso de nuevas tecnologías en el aula de matemáticas. De esta manera se ha conformado una infraestructura humana y académica en los 24 departamentos para lograr la instalación de una base de la cultura informática en la escuela y contribuir con el mejoramiento de la calidad de la educación matemática.
4.1.6 Se han producido materiales de apoyo para docentes, los cuales se han constituido en insumos valiosos para el estudio teórico- práctico del trabajo con la tecnología.
a) Publicaciones del Ministerio de Educación:
o Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes en el Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas el cual contiene los documentos, artículos, conferencias, talleres y cursos que fueron la base para la formación de los docentes en la primera fase.
o Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas, contiene las memorias del Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas realizado en Mayo del año 2002 con la participación de expertos de Francia, Estados Unidos, México y Colombia.
o Tecnología Informática: Una innovación en el Currículo de Matemáticas, contiene las memorias sobre el desarrollo del proyecto y su evaluación, que dará orientaciones a personas y entidades responsables de la educación a nivel regional sobre cómo poner en marcha proyectos de esta naturaleza.
o Talleres para la formación de docentes en el uso didáctico de nuevas tecnologías.
o Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales
o Pensamiento Variacional y Tecnologías Computacionales
o Pensamiento Estadístico y Tecnologías Computacionales
b) Elaboración de 3 CD´s y entrega de más de 500 copias de los mismos, con documentos de apoyo.
c) Un video sobre el desarrollo del proyecto.
d) Publicaciones regionales y artículos en revistas.
4.1.7 Se ha consolidado una red de aprendizaje para fortalecer los procesos de formación y autoformación y la discusión e interacción entre los grupos de trabajo, aprovechando recursos tecnológicos como: correos electrónicos personales, correos electrónicos adscritos
a la lista discusión asignada por la Hemeroteca Nacional del ICFES, foros de discusión, acceso a bibliografía y posibilidades de intercambio académico a través de la página web del proyecto.
4.2 Algunos logros en el nivel local
4.2.1 Se ha avanzado en al construcción de un modelo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en presencia de las tecnologías computacionales que incorpora la reflexión sobre la naturaleza de las matemáticas y los aspectos cognitivos que intervienen en el aprendizaje.
4.2.2. Se ha avanzado en la identificación de procesos y desempeños que tienen lugar en el aula cuando los alumnos trabajan con la calculadora como:
- potenciar el desarrollar nuevas estrategias de resolución de problemas,
- enriquecer la habilidad expresiva y argumentativa al justificar el comportamiento de objetos matemáticos visualizados en la calculadora y al verificar y contrastar sus hipótesis,
- mejorar habilidades de comunicación, enriquecido la habilidad expresiva
- explorar nuevos temas de las matemáticas,
- usar diversas representaciones en forma simultánea propiciando las conexiones matemáticas,
- desarrollar estrategias de trabajo colaborativo en el que la participación individual y el respeto por las ideas de los demás juegan un papel importante en la construcción de conocimientos,
- adquirir seguridad al expresar sus ideas frente a sus compañeros,
- cambiar sus concepciones sobre la matemática. Ya no se ven como una ciencia compleja y acabada sino como un conocimiento en permanente construcción del cual ellos pueden ser partícipes,
- superar el temor hacia las matemáticas en especial aquellos estudiantes que han tenido dificultades.
CONCLUSIÓN
En síntesis, desarrollar un proyecto de incorporación de una nueva tecnología es un proceso complejo y lento que exige una dinámica gradual. Para que la nueva tecnología realmente impacte el currículo y los ambientes de aprendizaje es necesario que ésta llegue al aula acompañada de:
- Un plan estructurado de formación permanente de docentes en el uso de la herramienta tecnológica y la fundamentación teórica conceptual y metodológica.
- La cooperación intra e inter institucional que convoque voluntades en pro de metas comunes y se sustente en el trabajo colectivo.
- Materiales de apoyo producto de experiencias llevadas a cabo en el contexto de realización de la incorporación.
- Un alto grado de motivación y compromiso personal y profesional por parte de los maestros y directivos de las instituciones que se dispongan a introducir la tecnología.
- Gestión encaminada a la consecución del equipamiento tecnológico a incorporar y la adecuación de la infraestructura necesaria.
Somos conscientes que la educación matemática responderá a las necesidades del futuro, si se le da cabida ahora a las herramientas tecnológicas y se hacen grandes esfuerzos para buscar la mejor manera de hacer uso de ellas.
REFERENCIAS
BALACHEFF, N y KAPUT, J (1996). Computers - based learning environment in mathematics. En Bishop et al (eds) International Handbooh of Mathematics Education, Kluwer Academic Publishers.
BRUNNER J (1995). Desarrollo Cognitivo y Educación. Madrid: Ediciones Morata.
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL (1995). Ley General de Educación. Ley 115 del 8 de Febrero de 1994. Empresa Editorial Universidad Nacional. Santafé de Bogotá, D.C.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (1998). Lineamientos Currículares para el área de Matemáticas. Serie Lineamientos. Áreas Obligatorias y Fundamentales. Creamos Alternativas Soc Ltda.. Bogotá, D.C.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (1999). Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. Serie Lineamientos. Areas Obligatorias y fundamentales.Punto Exe Editores. Bogotá D.C.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2000). Documento del Proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia. Fase Piloto. Dirección de Calidad de la Educación Preescolar, Básica y Media, Ministerio de Educación Nacional, República de Colombia.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2001). Documento Incorporación de Nuevas Tecnologías del Currículo de Matemáticas de la Educación Media. Fase Expansión y Profundización. Dirección de Calidad de la Educación Prescolar, Básica y Media, Ministerio de Educación. Nacional, República de Colombia.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2002). Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Serie Memorias. En lace Editores Ltda.. Bogotá, D.C.
MORENO L (2002). Calculadoras algebraicas y aprendizaje de las matemáticas. En: Ministerio de Educación de Colombia, Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el aula de matemáticas. República de Colombia.
MORENO L (2002). Evolución y Tecnología. En: Ministerio de Educación de Colombia, Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el aula de matemáticas. República de Colombia.
MORENO L (2002). Fundamentación Cognitiva del Currículo de Matemáticas. En: Ministerio de Educación de Colombia, Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el aula de matemáticas. República de Colombia.
SCHOENFELD A (1994). Mathematical thinking and problem solving. Hilisdale, NJ: Erlbaum.
VIGOTSKY, L (1986). Pensamiento y Lenguaje. Edición a cargo de A. Kozulin. México: Paidós.
WERTSH, J (1993). Voces de la Mente. Madrid: Visor Distribuciones.
YACKEL, E y COBB, P (1995): Classroom sociomathematical norms and intelectual autonomy. En Meira, L y Carreher, D, (eds), PME - 19, Brasil, Recife.

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada